Como resolver problemas de caracteres acentuados no MySQL

Antes de importar os dados para a sua base MySQL, defina um collation padrão.
No Brasil o Latin1 é o mais utilizado, então o CHARSET (codificação de caracteres) padrão na UniversoNet é o Latin1 e o COLLATE (collation) padrão é o  latin1_swedish_ci. Scripts externos podem utilizar UTF8 e geralmente é por causa da diferença de codificação entre Latin1 e UTF8 que ocorrem erros de acentuação.
 
Verificar o Charset e Collate:
show variables like '%char%';
 
show variables like '%coll%';
 
A seguir estão alguns exemplos para definir um collation padrão para a sua base de dados:
ALTER DATABASE 'sua_base' CHARSET = Latin1 COLLATE = latin1_general_ci;
 
ALTER DATABASE 'sua_base' CHARSET = UTF8 COLLATE = utf8_general_ci;
  
CHARSET e COLLATE são coisas distintas, no MySQL, cada CHARSET possui COLLATEs, cada um com sua particularidade.
O intuito deste post não é explicar as características de cada um deles, pois pode ser visto na documentação do MySQL, mas daremos um pequeno descritivo entre latin1_general_ci, latin1_general_cs e latin1_swedish_ci.

latin1_general_ci: Não há distinção entre letras maiúsculas e minúsculas. Buscando por “teste”, registros como “Teste” ou “TESTE” serão retornados.

latin1_general_cs: Distingue letras maiúsculas e minúsculas. Buscando por “teste” somente retornará “teste”. Opções como “Teste” e “TESTE” não serão retornadas.

latin1_swedish_ci: Não distingue letras minúsculas e maiúsculas e nem caracteres acentuados e com cedilha, ou seja, o registro que contém a palavra “Intuição” será retornado quando houver uma procura pela palavra “intúicao”.
 
Quando você estiver exportando os dados da sua base de dados de origem, certifique-se de estar especificando a codificação corretamente.
No phpMyAdmin há um menu DropDown próximo às opções de compactação ‘nenhum’, ‘zip’, ‘gzip’ e ‘bzip’ que normalmente está selecionada a opção ‘utf-8’. Mantenha este se sua base estiver com este CHARSET, do contrário, especifique ‘iso-8859-1’ caso ela esteja com o CHARSET Latin1.
Faça o mesmo durante a importação. Ao enviar o arquivo, o menu DropDown estará como ‘utf-8’, se o CHARSET da base for ‘Latin1’ escolha o ‘iso-8859-1’.